რჩევები

წრის გარშემოწერილობა

წრის გარშემოწერილობა

წრეწირის განმარტება და ფორმულა

წრის გარშემოწერილობა არის მისი პერიმეტრი ან მანძილი მის გარშემო. იგი აღინიშნება C მათემატიკის ფორმულებში და აქვს მანძილის ერთეული, მაგალითად, მილიმეტრი (მმ), სანტიმეტრი (სმ), მეტრი (მ) ან დიუმი (ინ). ეს დაკავშირებულია რადიუსთან, დიამეტრთან და pi– ს შემდეგი შემდეგი განტოლებების გამოყენებით:

გ = πდ
C = 2πr

სადაც d არის წრის დიამეტრი, r არის მისი რადიუსი, ხოლო π არის pi. წრის დიამეტრი არის მისგან ყველაზე გრძელი მანძილი, რომლის საშუალებითაც შეგიძლიათ გაზომოთ წრეზე ნებისმიერი წერტილიდან, რომელიც გადის მის ცენტრში ან წარმოშობით, შორს მხარეს დამაკავშირებელ წერტილამდე.

რადიუსი არის ნახევარი დიამეტრი ან ის შეიძლება შეფასდეს წრის წარმოქმნიდან მის კიდეებამდე.

π (pi) მათემატიკური მუდმივია, რომელიც წრის გარშემოწერილობას უკავშირებს მის დიამეტრს. ეს არის ირაციონალური რიცხვი, ასე რომ მას არ აქვს ათობითი წარმომადგენლობა. გათვლებით, უმეტესობა იყენებს 3.14 ან 3.14159. ზოგჯერ ის მიახლოებით არის წილად 22/7.

იპოვნეთ წრე - მაგალითები

(1) თქვენ გაზომეთ წრის დიამეტრი 8.5 სმ. იპოვეთ წრეწირის.

ამის გადასაჭრელად, უბრალოდ შეიყვანეთ დიამეტრი განტოლებაში. დაიმახსოვრე თქვენი პასუხის შესაბამისი ერთეულების შესახებ.

გ = πდ
C = 3.14 * (8.5 სმ)
C = 26.69 სმ, რომლის გარშემო უნდა გაიაროთ 26,7 სმ

(2) გსურთ იცოდეთ ქოთნის გარშემოწერილობა, რომელსაც აქვს სხივი 4.5 ინჩისგან.

ამ პრობლემისათვის შეგიძლიათ გამოიყენოთ ან ფორმულა, რომელიც მოიცავს რადიუსს, ან გახსოვთ, რომ დიამეტრი ორჯერ არის რადიუსით და გამოიყენოთ ეს ფორმულა. აქ არის გამოსავალი, ფორმულის გამოყენებით რადიუსით:

C = 2πr
C = 2 * 3.14 * (4.5 in)
C = 28.26 დიუმიანი ან 28 ინჩი, თუ იყენებთ იმავე ციფრის იგივე რაოდენობას, როგორც თქვენი გაზომვა.

(3) თქვენ გაზომავთ ლურსმნს და ირგვლივ მისი სიგრძით 12 დიუმიანია. რა არის მისი დიამეტრი? რა არის მისი რადიუსი?

მიუხედავად იმისა, რომ ქილა არის ცილინდრი, იგი მაინც აქვს წრეწირს, რადგან ცილინდრი, ძირითადად, წრეების ტოლია. ამ პრობლემის გადასაჭრელად, თქვენ უნდა გადააკეთოთ განტოლებები:

C = πd შეიძლება გადაწერილი იყოს როგორც:
გ / π = დ

წრეწირის მნიშვნელობის ჩამოსხმა და გადაჭრა დ:

გ / π = დ
(12 ინჩი) / π = დ
12 / 3.14 = დ
3.82 ინჩი = დიამეტრი (მოდით, ვუწოდოთ მას 3.8 ინჩი)

თქვენ შეგიძლიათ იგივე თამაში შეასრულოთ რადიუსის გადასაჭრელად ფორმულის გადასაჭრელად, მაგრამ თუ დიამეტრი უკვე გაქვთ, რადიუსის მისაღებად ყველაზე მარტივი გზაა ის ნახევარში გაყოფა:

რადიუსი = 1/2 * დიამეტრი
რადიუსი = (0.5) * (3.82 ინჩი) გახსოვდეთ, 1/2 = 0.5
რადიუსი = 1.9 ინჩი

შენიშვნები შეფასებისა და თქვენი პასუხის შესახებ

  • ყოველთვის უნდა შეამოწმოთ თქვენი საქმე. ერთი სწრაფი გზა იმის დასადგენად, რამდენად არის მიზანშეწონილი თქვენი წრეწირის პასუხი, შეამოწმეთ არის თუ არა ეს დიამეტრის ოდნავ მეტი ვიდრე დიამეტრით, ან ოდნავ 6-ჯერ მეტი ვიდრე რადიუსი.
  • თქვენ უნდა შეესაბამებოდეთ იმ მნიშვნელოვანი ფიგურების რაოდენობას, რომლებიც იყენებთ pi- სთვის, ვიდრე სხვა მნიშვნელობების მნიშვნელობებისთვის, რომლებიც თქვენ გეძლევათ. თუ არ იცით რა მნიშვნელოვანი მაჩვენებლებია ან არ მოგთხოვთ მათთან თანამშრომლობის მოთხოვნა, ნუ იდარდებთ ამაზე. ძირითადად, ეს ნიშნავს იმას, რომ თუ თქვენ გაქვთ ზუსტი დისტანციური გაზომვა, მაგალითად, 1244.56 მეტრი (6 მნიშვნელოვანი ფიგურა), გსურთ გამოიყენოთ 3.14159 pi და არა 3.14. წინააღმდეგ შემთხვევაში, თქვენ დასრულდებით ნაკლებად ზუსტი პასუხის შესახებ.

წრის არეალის მოძებნა

თუ იცით წრის გარშემოწერილობა, რადიუსი ან დიამეტრი, ასევე შეგიძლიათ იპოვოთ მისი ფართობი. ტერიტორია წარმოადგენს წრეში ჩასმული სივრცეს. ეს მოცემულია ერთეულის მანძილზე კვადრატში, როგორიცაა სმ2 ან მ2.

წრის არეალის მოცემულია ფორმულები:

A = πr2 (ფართობი ტოლია რამდენჯერმე რადიუსის კვადრატში.)

A = π (1/2 დ)2 (ფართობი ტოლია პიჯერ ორჯერ დიამეტრის კვადრატში.)

A = π (C / 2π)2 (ფართობი ტოლია კვარცხლბეკის კვადრატზე მეტჯერ დაყოფილი ორჯერ ორჯერ.)